கணிதமேதை இராமனுஜன் - The man who knew Infinity

இன்று - டிசம்பர் 22 - கணிதமேதை ராமனுஜன் பிறந்தநாள். 2012 முதல் இந்தியாவில் தேசிய கணித தினமாக அறிவிக்கப்பட்ட தினம்!

இங்கு ஸ்ரீநிவாச ராமனுஜன் எடுத்துக்காட்டிய பல்வேறு கணிதச் சமன்பாடுகளில் ஒன்றினை இங்கு பார்க்கலாமா?1911 இல் இந்த கணிதச் சமன்பாட்டினை ஒரு கணித இதழுக்கு அனுப்பி வைத்திருந்தார்.

இந்த சமன்பாட்டில் ஒன்றுக்குள் ஒன்று என பல ஸ்கொயர் ரூட் இருந்தாலும் முடிவில் விடை மூன்றுக்குச் சமமாகவே வருகிறது. இது எப்படி?

3 = √9 = √(1+8) = √(1+ (2 x 4)) 

மேலே காட்டியுள்ளது போல, முன்று என்ற எண்ணைப் பிரித்து அதில் நான்கு வருவது போல எழுதுவோம்.
பின் மூன்றைப் பிரித்தது போலவே, அடுத்து நான்கை இப்படியாகப் பிரித்துக் கொள்வோம்.

4 =  √16 = √(1+15) = √(1+3 x 5) 

அடுத்து நான்கிற்குப் பதிலாக மேலுள்ள சமன்பாட்டை எழுதிக் கொள்வோம்.
ஆகவே,
3 = √(1+ (2x4)) = √(1+ (2 x  √(1+(3 x 5))) 

அடுத்து இந்த சமன்பாட்டில் ஐந்தை மாற்றி எழுதலாம்.
ஏனெனில், முன்போலவே,
5 = √25 = √(1+(4 x 6) = √(1+ (4 x (1+5)

ஆகவே,
3 = √(1+ (2 x  √(1+(3 x 5))) = √(1+ (2 x  √(1+(3 x √(1+ (4 x (1+5))))

இப்படியாக முடிவே இல்லாமல் இந்த சமன்பாட்டினை நீட்டிக் கொண்டே இருக்காலாம். முடிவிலி (இன்ஃபினிடி) வரை.

இராமனுஜன் கண்டுசொன்ன இந்த வகை சமன்பாடுகளில் (infinite nested radical) இது ஒன்றாகும். இன்னும் பல வகை உண்டு.

முற்றுப் பெறுபவைகளுக்கும் முற்றுப்பெறா முடிவிலிகளுக்கும் இராமனுஜத்தின் இச்சமன்பாடுகள் பாலம் அமைப்பதுபோல் உள்ளது.

1991இல் இராமனுஜத்தின் வாழ்க்கை வரலாற்றை புத்தகமாக இராபர்ட் கானிகல் "The man who knew Infinity" என்ற தலைப்பில் வெளியிட்டு இருந்தார். 2015இல் இப்புத்தகத்தை தழுவிய திரைப்படம் அதே அதே தலைப்பில் வெளியானது.

அரிய புதியதோர் நுண்ணுயிர்!

அத்தனை உலகமும் வர்ணக் களஞ்சியமாகப்
பல பல நல்லழகுகள் சமைத்தாய்!

உலகில் உள்ள உயிர் வகைகளை மனிதன் என்றும், மிருகம் என்றும், பறவை என்றும், நீர் வாழ் மீன்கள் என்றும், தாவரம் என்றும், நுண்ணுயிர் என்றும் பலப்பலவாக அவற்றின் உருவாக்கத்தின்படி அறிவியலார் பிரிவுகளாக வகுத்தனர். அவ்வகைகளில் அவ்வப்போது புது உயிரினம் கண்டுபிடிக்கப்படும்போது அவை ஏற்கனவே கண்டுபிடிக்கப்பட்ட ஒரு வகையின் சிறிய சூழ்நிலை மாற்றமாகவே இருந்து வருகிறது. 

இரன்டு வருடங்களுக்கு முன் கண்டுபிடிக்கப்பட்ட இந்த ஒரு நுண்ணுயிரோ, இது வரை அறியப்பட்ட இன வகைகளில் இருந்து அப்பாற்பட்டு புது இன வகையாய் இருப்பதை அறிந்த ஆராய்சியாளர்கள் ஆச்சரியப்பட்டார்கள். ஹெமிமாஸ்டிகோட் (hemimastigote) என்ற வகையினை சார்ந்தது இந்த நுண்ணுயிர்.

தற்செயலாய் ஒரு மாணவர் மலையேற்றத்தின் போது கொண்டு வந்த மண்மாதிரியினை சோதனைக்கூடத்தில் சில நாட்களாக சோதனை செய்ய, தற்செயலாய் நுண்ணோக்கியில் தெரிந்த அசைவுதான் இந்த நுண்ணுயிர் கண்ண்டுபிடிக்க காரணமாய் அமைந்ததாம்.

 

இந்த நுண்ணுயிரை நுண்ணோக்கி மூலமாக எடுக்கப்பட்ட படம் இது:

படம் மூலம்: யானா எக்லிட் (Yana Eglit)

இவ்வகையில் 100 வருடங்களுக்கு முன்னாலேயே சுமார் 10 நுண்ணுயிர்கள் இருப்பது அறியப்பட்டாலும், மரபணுச் சோதனகள் இதுவரை செய்யப்படாததால், இவை ஏற்கனவே அறியப்பட்ட உயிரின வகையா, இல்லை புதியதோர் இனவகையா என்பது இதுவரை தெரியாமல் இருந்தது. DNA Sequencing எனப்படும் மரபணுத் தொகுத்தலின் வழியாக செய்யப்பட்ட சோதனைகள் இந்நுண்ணியிர் எப்படி மற்ற இன வகைகளில் இருந்து மாறுபட்டு இருக்கின்றனதென அறிந்துள்ளனர். இவை பேக்டீரியா மற்றும் காளான் வகைகள் எந்த மூல வகையில் இருந்து இருந்து உருவானதோ அவற்றில் இருந்து உருவாகியிருக்க வேண்டும் என்கின்றனர்.பேக்டீரியா போன்ற நுண்ணுயிர் இதுவானாலும், பேக்டீரியா போல் அல்லாமல், இந்த நுண்ணியிர் வகைக்கு நுண் அங்கங்கள் இருப்பது வியப்பினைத் தருகிறது. அவை எப்படி உணவு உட்கொள்கின்றன எனபதனையும் நுண்ணோக்கி மூலமாக சோதித்து அறிந்துள்ளனர்.

மேலதிக விவரங்களுக்கு இந்த  செய்தியினைப் பார்க்கவும்.